Prokop Sousedík: Logika pro studenty humanitních oborů

Knihu jsem ze zásobníku vylovil kvůli jiné (Jaroslav Peregrin: Co je nového v logice). Došlo mi totiž, že abych pochopil novinky, chtě nechtě si musím když ne nastudovat, tak alespoň přiblížit základy. A na to je Sousedíkova publikace přímo určená.

Řadu formalismů, s nimiž se studující setkává v běžných učebnicích logiky, jsem omezil na nejnutnější. Položil jsem naproti tomu důraz na seznámení čtenáře s historickým vývojem logiky. Šlo mi o to, aby se studující stal svědkem vzniku hlavních logických soustav, pochopil podněty, které vedly k jejich rozvoji, a tak postupně dospěl až k porozumění základům dnešní formální logiky. (Str. 9)

Ne že by tam i tak nezbylo formalismů dost, ale díky postupnému výkladu základní principy a myšlenky zachytíte. Rozdělená je do čtyř kapitol.

Základní pojmy popisuje předmět formální logiky, vysvětlí proč „formální“, dotkne se sémiotiky a vztahu vyplývání.

I tentokrát jsem po knize sáhl na základě vnějšího impulsu. Při procvičování středoškolské matematiky jsem se dostal k základům formální logiky a poměrně nelogickému definování implikace. Výrok „když PODMÍNKA, pak TVRZENÍ“ je totiž v případě nepravdivé podmínky vždycky pravdivý. Sice mi to vysvětlilo, jak někdo může logicky dokazovat nelogické nesmysly, jako příklad citovaný v článku o Základech neformální logiky, ale chtěl jsem se podívat, jestli se o tom nedočtu něco víc. Bral jsem tedy kapitoly vysvětlující historii jen zběžně a dával pozor, co se tam píše o implikaci.

První zmínku relevantní mému tématu jsem našel u historie definování implikace, u popisu dle Filona Megarského:

Je nutné poznamenat, že uvedená definice zcela nevystihuje, jak rozumíme pravdivostním podmínkám kondicionálních souvětí v přirozeném jazyce. Pokud totiž spojíme dva výroky spojkou jestliže, pak, předpokládáme mezi těmito dvěma výroky nějakou hlubší souvislost (kauzální, obsahovou). Jistě bychom totiž nepovažovali za pravdivý např. výrok Jestliže byl Sokrates filosof, pak Karel IV. založil pražskou universitu. Nicméně podle Filona se o pravdivý výrok jednat musí. Vždyť jak první tak druhá věta jsou zcela jistě pravdivé Právě tento nedostatek se pokoušeli odstranit další megarští a stoičtí logikové. V dalším výkladu se podíváme na to, jak se s naznačenou problematikou v ořádali Diodoros Kronos a Chrisippos. (Str. 71)

I další definice trpí problémy a paradoxy a tak:

Uvedená diskuse může vést k pochybnostem, zda implikaci lze vůbec logickými prostředky zachytit. Každá z definicí má, jak jsme viděli, jak přednosti tak i nedostatky. Mohlo by se proto zdát, že při logických analýzách nemá smysl žádnou z těchto definic absolutně upřednostňovat ani zatracovat. Jednou je dejme tomu vhodnější se opřít o definici, kterou předložil Filon, podruhé o definici Chrisippovu. Podobně, jako jsme „zpochybnili“ definici implikace, by jistě bylo možné zpochybnit i vymezení ostatních spojek. I u těchto výrazů by totiž bylo možné uvést celou řadu vzájemně si konkurujících definic. (Str. 73)

Vztah implikace a přirozeného jazyka pak autor probírá ještě v sekci o systému klasické logiky:

I případě implikace odpovídá průběh pravdivostních hodnot v určité míře tomu, na co jsme zvyklí z přirozeného jazyka. Nicméně na rozdíl od konjunkce a disjunkce je vztah mezi implikací a přirozeným jazykem poněkud problematičtější. Je si totiž třeba uvědomit, že p a q jsou proměnné a lze za ně tudíž dosazovat libovolné výroky. Za p můžeme např. dosadit nepravdivý výrok 7+5=10 a za q pravdivý výrok Havel je první český prezident. Složený výrok je pak takovýto: Jestliže je 7+5=10, pak je Havel první český prezident. Podle tabulkou definovaných pravdivostních hodnot je výrok, který je složený z uvedených dvou, pravdivý (viz řádek, v němž: p = 0, q = 1). Běžný mluvčí však tento výrok rozhodně za pravdivý považovat nebude. Kdyby se nás někdo tázal na důvod, tak bychom asi odpověděli, že matematické skutečnosti nemají nic společného se skutečnostmi politickými. Obecně lze říct, že pokud budeme pomocí implikace spojovat výroky matematiky s výroky o politické scéně, nikdy nezískáme pravdivý výrok. Z této úvahy je patrné, že pokud chceme, aby systém výrokové logiky adekvátně vyjadřoval strukturu jazyka přirozeného, budeme pomocí námi definované implikace spojovat pouze ty výroky, které spolu nějak souvisí nebo alespoň souviset mohou. Stanovit druh této souvislosti je poměrně obtížný úkol, a proto se jím v našem výkladu zabývat nebudeme. Podle Fregeho se např. jedná o vztah příčinnosti.

Tak aspoň jsem si potvrdil, že moje vnímání nelogičnosti formální logiky je v pořádku. A na jiné logiky, kde při nepravdivosti podmínky je implikace nepravdivá, jsem se zeptal ChatGPT.

Odkazy:

• Logika pro studenty humanitních oborů na Databázi knih
• Logika pro studenty humanitních oborů na ČBDB

SOUSEDÍK, Prokop. Logika pro studenty humanitních oborů. Praha: Vyšehrad, 2001. ISBN 80-7021-509-7.