Ve formální logice však nejde o stylistiku či o květnatost našeho projevu, tedy o rétoriku, ale o to, zda správně či nesprávně argumentujeme. Na základě řečeného je jasné, že nás bude zajímat ta jazyková forma argumentu, která je důležitá z hlediska správné argumentace. Nebude nás naopak zajímat , co v argumentu tvrdíme, tedy jeho věcný obsah. (Str. 19)

Dějiny logiky zabírají pochopitelně největší část knihy, protože opakují historický vývoj, návaznosti a vymezování se.

• Začíná pochopitelně antikou – Aristoteles, Megarsko-stoická škola, vznik logiky jako oboru.
• Následuje scholastika – scholastická teorie znaku (vlastnosti termínů, spor o univerzálie), O důsledcích (konsekvence).
• A konečně logika novověká, tedy Leibnitz a Frege (pojmové písmo).

Třetí kapitola vysvětluje výsledek předchozích etap, systém klasické logiky. Výroková logika (určení pravdivostní hodnoty složeného výroku, analýza správnosti argumentu), jazky výrokové logiky (syntax, sémantika), axiomatický systém, predikátová logika a na závěr axiomatizace aristotelské sylogistiky.

Zatímco ve výrokové logice pracujeme čistě s funkcemi, které jedněm pravdivostním hodnotám přiřazují hodnoty jiné, pracujeme v logice predikátové navíc s funkcemi, které individuím přiřazují pravdivostní hodnoty. Účelem zavedení těchto nových funkcí pak není nic jiného než analyzování vnitřní struktury výroku. (Str. 188)

Knihu uzavírají neklasické logiky, které zpochybňují některý ze tří základních principů klasické logiky.

Připomeňme, že se jednalo o princip dvou pravdivostních hodnot (pravda a nepravda), dále princip jednoznačnosti (každý výrok má právě jednu pravdivostní hodnotu), konečně princip extenzionality (zaměnitelnost výrazů, které mají stejnou extenzi). Tyto tři principy jsou konstitutivní pro klasickou logiku. Intuitivně se zdá, že pokud se chceme logikou smysluplně zabývat, musíme vždy z těchto principů vyjít. V současné době nicméně existují i takové druhy logik, které těmto principům neodpovídají a právě tyto logiky v první řadě označujeme jako logiky neklasické. (Str. 211)

Je to jen pár stránek jako příklad – trojhodnotová logika a logika modální.

Je však třeba si uvědomit, že kromě trojhodnotové a modální logiky existuje celá řada neklasických systémů, které slouží k tomu, aby z určitého hlediska vystihly logickou strukturu našeho jazyka. Za všechny připomeňme deontickou logiku, která zkoumá strukturu argumentů, v nichž se vyskytují operátory jako ‚přikázaný‘ a ‚dovolený‘. Tím se stává základní disciplínou pro etiku, filosofii práva a morální teologii. (Str. 219)

Učebnici lze jen doporučit; i když si patrně většinu nezapamatujete (já tedy rozhodně ne), povědomí o výrocích, predikátech a pravidlech jejich skládání vám zůstane.

Odkazy: